Grundlagen der Geometrie Paperback - 1922

Die vorliegende 5. Auflage ist ein anastatischer Nachdruck der 4. Auflage. Ich habe mich darauf beschrnkt, zum Schlu S. 259-265 einige wenige Zustze und notwendige Be- richtigungen hinzuzufgen, fr deren Ausarbeitung ich ins- besondere P. B ern ays zu herzlichstem Dank verpflichtet bin. Hilbert. ISBN 978-3-663-15383-2 ISBN 978-3-663-15954-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-15954-4 SCHUTZFORMEL FR DIE VEREINIGTEN STAATEN VON AMERIKA: Copyright 1922 by Springer Facbrnedien Wiesbaden Ursprnglich erschienen bei B.G. Teubner in Leipzig 1922. Softcover reprint ofthe hardcover 5th edition 1922 ALLE RECHTE, EINSCHLIESSLICH DES BERSETZUNGSRECHTS, VORBEHALTEN. Inhalt Seite I Einleitung - Kapitel I: Die fnf Axiomgruppen. I. Die Elemente der Geometrie und die fnf Axiomgruppen 2 2. Die Axiomgruppe I: Axiome der Verknpfung. . . 3 3. Die Axiomgruppe II: Axiome der Anordnung. . - 4 4. Folgerungen aus den Axiomen der Verknpfung und der Anordnung . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5. Die Axiomgruppe III: Axiome der Kongruenz. . . 9 6. Folgerungen aus den Axiomen der Kongruenz. . . 12 7. Die Axiomgruppe IV: Axiom der Parallelen (Euklidisches Axiom). . . . . . . . . . . . . . . . 20 8. Die Axiomgruppe V: Axiome der Stetigkeit. . . . - . 22 Kapitel 1I: Die Widerspruchlosigkeit und gegenseitige Unabhngigkeit der Axiome. 9. Die Widerspruchslosigkeit der Axiome . . . - . - . . 25 10. Die Unabhngigkeit des Parallelenaxioms (Nicht-Euklidische Geometrie) ..-..............-. 28 11. Die Unabhngigkeit der Kongruenzaxiome . . . . . . . 29 12. Die Unabhngigkeit der Stetigkeitsaxiome (Nicht-Arc- medische Geometrie) . . . . . . . . . . . . . " 31 Kapitel III: Die Lehre von den Proportionen.